已知函数f(x)=m^2X^2+2(m-3)X+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求m

① 当m=0,f(x)=-6x+1，与x轴的交点在原点的右侧，满足
② 当m≠0, f(x)= m^2X^2+2(m-3)X+1的图像定过点（0，1）
m^2>0,且抛物线开口向上
∴要使图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧
有对称轴在y轴的右边，且判别式大于或等于0
即 (3－m)/m^2>0,且△＝4（m-3）^2-4m^2≥0
解得，m<3且m≤3/2且m m≠0
综上所述
∴m∈(-∞, 3/2】

易知m=0满足
当m不等于0时，则f(0)<0,m无解
所以m取值为m=0